【原创】逼近算法研究 - 中国DOS联盟论坛

以线性函数y=x为例：

'非对称3-4-5逼近
dim a,b,h,i
a=0
b=3141592.6535893
h=1
k=2
do while abs(a-b)>0.0000001
      do while a<b
         a=a+k*h
         h=k*h
i=i+1
      loop
k=1
      h=0.3*h
      a=a-h
i=i+1
      do while a>b
         a=a-k*h
         h=k*h
i=i+1
      loop
k=1
      h=0.4*h
      a=a+h/2
i=i+1
loop
msgbox(a&"逼近次数:"&i)

0 1 3 7 5 4 3.5 3.25 3.125 3.1875 3.15875 3.141875 ...
% +1+2+4 -2 -1 0.25 -.125 -0.0625 -0.03125 0.015625 0.0078125 0.00390625

'快速折半逼近，此算法最具挖掘潜力。。。 a=0 b=3.141592653 h=1 Do While Abs(a-b)=>1 a=Sgn(b-a)*Sgn(h)*h+a h=h*Sgn(b-a)*2^Sgn(b-a) i=i+1 Loop Do While Abs(a-b)>0.000001 a=a-Sgn(a-b)*h:h=h/2 i=i+1 Loop MsgBox(a&"逼近次数:"&i)


'非对称3-4-5加速逼近
dim a,b,h,i
a=0
b=3141592.6535893
h=1
k=2
do while abs(a-b)>0.0000001
      do while a<b
         a=a+k*h:h=k*h
i=i+1
      loop
      if a>b then
      k=1:h=0.5*h:a=a-h
i=i+1
      end if
      do while a>b
         a=a-k*h:h=k*h
i=i+1
      loop
      if a<b then
      k=1:h=0.5*h:a=a+h
i=i+1
      end if
loop
msgbox(a&"逼近次数:"&i)

'y=x快速折半逼近
'只要单调，且有根，直接算出根
a=2000.5:b=211.9456
h=1 '初始步长为1
i=0

Do While Abs(a-b)>0.001
if (a-b)*(a+Sgn(b-a)*h)>0 then
   h=2*h
else 
   h=h/2
end if
i=i+1
a=a+Sgn(b-a)*h
'msgbox a
Loop
MsgBox(a&"逼近次数:"&i)

'y=x快速折半逼近
'只要单调，且有根，直接算出根
a=0.1
b=3.141515926
h=1 '初始步长为1
i=0
fa=log(a)  '************log 
faa=fa+1
Do While Abs(fa-b)>0.0000001
if (fa-b)*(faa-b)>0 then
   h=2*h
else 
   h=h/3
end if
i=i+1
a=a+Sgn(b-fa)*h
faa=fa
fa=log(a) '*************log 
'msgbox(a&"--"&fa)
'msgbox fa
Loop
MsgBox(a&"逼近次数:"&i)


'优化对分法，
'单调递减函数
h=0.5
k=2
p=1.2
a=0
i=0
tmp=a
if 0.5^(a)<>p then
a=a+h
   if 0.5^(a)>p then
      do while 0.5^(a)>p
        tmp=a:a=a+h:h=k*h '递减，+h
        i=i+1
      loop
   else
      do while 0.5^(a) <p
         tmp=a:a=a-h:h=k*h  '递减，+h
         i=i+1
      loop
   end if
end if

b=tmp

do while abs(a-b)>0.0001
    c=(a+b)/2
       i=i+1
    if (0.5^(c)-p)*(0.5^(a)-p)>0 then
        a=c
    else
        b=c
    end if
loop
c=(a+b)/2
MsgBox(c&"逼近次数:"&i)

[ Last edited by plp626 on 2008-5-29 at 08:26 AM ]

问题1:可以加if语句……
不过每次都判断……
还不如复制2边……第一边用2，后面用1
直接有常量还不用k……

问题2:看 msgbox 的参数说明

设f(x)在指定区间比如单调增，求f(x)=定值比如pi的根，

'非对称三分逼近
dim a,b,h,i
a=0
b=3141592.6535893
h=1
k=2
do while abs(f(a)-b)>0.0000001
      do while f(a)<b
         a=a+k*h
         h=k*h
i=i+1
      loop
k=1
      h=0.3*h
      a=a-h
i=i+1
      do while f(a)>b
         a=a-k*h
         h=k*h
i=i+1
      loop
k=1
      h=0.4*h
      a=a+h/2
i=i+1
loop
msgbox(a&"逼近次数:"&i)

[ Last edited by plp626 on 2008-5-14 at 06:35 PM ]

f(x)?

数组还是函数？

是函数
你可以拿log(x)试试

再问句：
VBS怎么在一行给多个变量赋值

我直接给代码吧：或许你可以帮我精简

'非对称三分逼近
dim a,b,h,i
a=0.1
b=3.14159265
h=1
k=2
do while abs(log(a)-b)>0.0000001
      do while log(a)<b
         a=a+k*h
         h=k*h
i=i+1
      loop
k=1
      h=0.3*h
      a=a-h
i=i+1
      do while log(a)>b
         a=a-k*h
         h=k*h
i=i+1
      loop
k=1
      h=0.4*h
      a=a+h/2
i=i+1
loop
msgbox("ln(x)=pi的根为："&a&" 逼近次数:"&i)

请问：

MsgBox(prompt)

帮助上对我这个代码msgbox显示标题好像无能为力。。。。

[ Last edited by plp626 on 2008-5-14 at 06:04 PM ]

MsgBox "ln(x)=pi的根为：" & a & " 逼近次数:" & i,,b

无能为力？

还是不清楚算的是啥……结果和Pi什么关系？

Originally posted by slore at 2008-5-14 12:40 AM:
还是不清楚算的是啥……结果和Pi什么关系？

log(23.14069144)=Pi
我只是举个例子，我拿这个算法，算积分方程呢，虽然没有某些特定算法高效，但通用性特别高。。。。

Originally posted by slore at 2008-5-14 12:36 AM:
MsgBox "ln(x)=pi的根为：" & a & " 逼近次数:"

好，这个问题搞定，谢谢

VBS怎么在一行给多个变量赋值？

Const e = 2.71828182845904523536
Const Pi = 3.14159265
MsgBox Log(23.14069144)
MsgBox e^Pi

:等于换行……

a=1:b=2

Originally posted by slore at 2008-5-14 11:52 AM:
:等于换行……

a=1:b=2

哦，我怎么忘了，你在那个帖子-----汉字转拼音里说过，

倒

第1楼　plp626	发表于 2008-05-13 16:10
银牌会员　发帖 1,020　积分 2,278
【原创】逼近算法研究以线性函数y=x为例： '非对称3-4-5逼近 dim a,b,h,i a=0 b=3141592.6535893 h=1 k=2 do while abs(a-b)>0.0000001 do while a<b a=a+kh h=kh i=i+1 loop k=1 h=0.3h a=a-h i=i+1 do while a>b a=a-kh h=kh i=i+1 loop k=1 h=0.4h a=a+h/2 i=i+1 loop msgbox(a&"逼近次数:"&i) 0 1 3 7 5 4 3.5 3.25 3.125 3.1875 3.15875 3.141875 ... % +1+2+4 -2 -1 0.25 -.125 -0.0625 -0.03125 0.015625 0.0078125 0.00390625 '快速折半逼近，此算法最具挖掘潜力。。。 a=0 b=3.141592653 h=1 Do While Abs(a-b)=>1 a=Sgn(b-a)Sgn(h)h+a h=hSgn(b-a)2^Sgn(b-a) i=i+1 Loop Do While Abs(a-b)>0.000001 a=a-Sgn(a-b)h:h=h/2 i=i+1 Loop MsgBox(a&"逼近次数:"&i) '非对称3-4-5加速逼近 dim a,b,h,i a=0 b=3141592.6535893 h=1 k=2 do while abs(a-b)>0.0000001 do while a<b a=a+kh:h=kh i=i+1 loop if a>b then k=1:h=0.5h:a=a-h i=i+1 end if do while a>b a=a-kh:h=kh i=i+1 loop if a<b then k=1:h=0.5h:a=a+h i=i+1 end if loop msgbox(a&"逼近次数:"&i) 'y=x快速折半逼近 '只要单调，且有根，直接算出根 a=2000.5:b=211.9456 h=1 '初始步长为1 i=0 Do While Abs(a-b)>0.001 if (a-b)(a+Sgn(b-a)h)>0 then h=2h else h=h/2 end if i=i+1 a=a+Sgn(b-a)h 'msgbox a Loop MsgBox(a&"逼近次数:"&i) 'y=x快速折半逼近 '只要单调，且有根，直接算出根 a=0.1 b=3.141515926 h=1 '初始步长为1 i=0 fa=log(a) '**********log faa=fa+1 Do While Abs(fa-b)>0.0000001 if (fa-b)(faa-b)>0 then h=2h else h=h/3 end if i=i+1 a=a+Sgn(b-fa)h faa=fa fa=log(a) '************log 'msgbox(a&"--"&fa) 'msgbox fa Loop MsgBox(a&"逼近次数:"&i) '优化对分法， '单调递减函数 h=0.5 k=2 p=1.2 a=0 i=0 tmp=a if 0.5^(a)<>p then a=a+h if 0.5^(a)>p then do while 0.5^(a)>p tmp=a:a=a+h:h=kh '递减，+h i=i+1 loop else do while 0.5^(a) <p tmp=a:a=a-h:h=kh '递减，+h i=i+1 loop end if end if b=tmp do while abs(a-b)>0.0001 c=(a+b)/2 i=i+1 if (0.5^(c)-p)(0.5^(a)-p)>0 then a=c else b=c end if loop c=(a+b)/2 MsgBox(c&"逼近次数:"&i) [ Last edited by plp626 on 2008-5-29 at 08:26 AM ]

第2楼　slore	发表于 2008-05-13 18:24
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问题1:可以加if语句…… 不过每次都判断…… 还不如复制2边……第一边用2，后面用1 直接有常量还不用k…… 问题2:看 msgbox 的参数说明

第3楼　plp626	发表于 2008-05-13 20:37
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设f(x)在指定区间比如单调增，求f(x)=定值比如pi的根， '非对称三分逼近 dim a,b,h,i a=0 b=3141592.6535893 h=1 k=2 do while abs(f(a)-b)>0.0000001 do while f(a)<b a=a+kh h=kh i=i+1 loop k=1 h=0.3h a=a-h i=i+1 do while f(a)>b a=a-kh h=kh i=i+1 loop k=1 h=0.4h a=a+h/2 i=i+1 loop msgbox(a&"逼近次数:"&i) [ Last edited by plp626 on 2008-5-14 at 06:35 PM ]

第4楼　slore	发表于 2008-05-13 21:59
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f(x)? 数组还是函数？

第5楼　plp626	发表于 2008-05-13 22:12
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是函数你可以拿log(x)试试再问句： VBS怎么在一行给多个变量赋值

第6楼　plp626	发表于 2008-05-13 22:21
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我直接给代码吧：或许你可以帮我精简 '非对称三分逼近 dim a,b,h,i a=0.1 b=3.14159265 h=1 k=2 do while abs(log(a)-b)>0.0000001 do while log(a)<b a=a+kh h=kh i=i+1 loop k=1 h=0.3h a=a-h i=i+1 do while log(a)>b a=a-kh h=kh i=i+1 loop k=1 h=0.4h a=a+h/2 i=i+1 loop msgbox("ln(x)=pi的根为："&a&" 逼近次数:"&i) 请问： MsgBox(prompt) 帮助上对我这个代码msgbox显示标题好像无能为力。。。。 [ Last edited by plp626 on 2008-5-14 at 06:04 PM ]

第7楼　slore	发表于 2008-05-14 00:36
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MsgBox "ln(x)=pi的根为：" & a & " 逼近次数:" & i,,b 无能为力？

第8楼　slore	发表于 2008-05-14 00:40
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还是不清楚算的是啥……结果和Pi什么关系？

第9楼　plp626	发表于 2008-05-14 11:20
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Originally posted by slore at 2008-5-14 12:40 AM: 还是不清楚算的是啥……结果和Pi什么关系？ log(23.14069144)=Pi 我只是举个例子，我拿这个算法，算积分方程呢，虽然没有某些特定算法高效，但通用性特别高。。。。

第10楼　plp626	发表于 2008-05-14 11:39
银牌会员　发帖 1,020　积分 2,278
Originally posted by slore at 2008-5-14 12:36 AM: MsgBox "ln(x)=pi的根为：" & a & " 逼近次数:" 好，这个问题搞定，谢谢 VBS怎么在一行给多个变量赋值？

第11楼　slore	发表于 2008-05-14 11:51
铂金会员　发帖 2,478　积分 5,212
Const e = 2.71828182845904523536 Const Pi = 3.14159265 MsgBox Log(23.14069144) MsgBox e^Pi

第12楼　slore	发表于 2008-05-14 11:52
铂金会员　发帖 2,478　积分 5,212
:等于换行…… a=1:b=2

第13楼　plp626	发表于 2008-05-14 11:53
银牌会员　发帖 1,020　积分 2,278
Originally posted by slore at 2008-5-14 11:52 AM: :等于换行…… a=1:b=2 哦，我怎么忘了，你在那个帖子-----汉字转拼音里说过，倒