中国DOS联盟

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第11题稍微难一点。利用高中的数学知识可以证明，凡是大于等于4的数，它都可以这样的两个数，它们

的和与该数相等，乘积要大于等于该数。根据这样的推论，所有的数最后都会拆成这样的形式：

A*A*A*A....A为2或者3(因为只有2和3不能拆了，最后剩下的肯定只有2和3)。所以我们就可以得到下面

的代码：（答案是486，我不知道对不对^-^）

@echo off

setlocal enabledelayedexpansion

set num=17

set /a Cnum=%num%/3

set /a Rnum=%num%%%2

set /a Tnum=0

   for /l %%i in (%Rnum% 2 %Cnum%) do (

      set num_=1

      set /a num_tem=%num%/2-%%i*3/2

      for /l %%a in (1 1 %%i) do (

          set /a num_*=3) 

      for /l %%b in (1 1 !num_tem!) do (

          set /a num_*=2)

      if !num_! gtr !Tnum! set /a Tnum=!num_!

)

echo !Tnum!

pause>nul

==================================
第12题，貌似比较简单，实则有点难..

@echo off

echo 正在检测数据........

setlocal enabledelayedexpansion

set /a num=1

set /a flag=0

for /l %%i in (2 1 10000) do (

   call :test %%i

   if !flag! equ 5 set /a num=%%i & goto :exit)



:exit

echo.

echo 最小的自然数为:!num!

echo.

echo 检测完毕!

pause>nul



:test 

   set /a num=!num!*%1

   for /l %%i in (1 1 5) do (

      if !num:~-1! EQU 0 (set /a flag+=1 & set /a num=!num:~0,-1!) else (

          set /a num=!num:~-1! & goto :eof))

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第13题

@echo off

echo 正在检测数据........

setlocal enabledelayedexpansion



for /l %%a in (90 1 180) do (

     for /l %%b in (1 1 %%a) do (

        set /a num=%%a %% %%b

        if !num! EQU 0 (

           set /a num=%%a/%%b

           set /a num_=!num!+%%a+%%b

           if !num_! EQU 181 echo 这样的数有，被除数：%%a 除数：%%b 商：!num! 

         )

     )

)

echo.

echo 检测完毕!

pause>nul

Last edited by youxi01 on 2006-11-16 at 11:33 PM ]

题目已经更新...

先问问楼主：1、第十二题不是解决了吗？
2、第十一题的答案是否正确？

对于十四题，可能口算还更快，因为只有20，它比3的倍数多了2，所以答案是它（可以证明）！
程序代码为：

@echo off

set /a num=15+16+18+19+20+31

set Tnum=15 16 18 19 20 31 

setlocal enabledelayedexpansion

rem ==========================

rem 第十四题：

for %%i in (15 16 18 19 20 31) do call :test %%i

echo 剩下的一包质量为：!result1!

echo 质量比较少的两包质量为：!result2! !result3!

pause>nul



:test

   set /a num_tmp=%num%-%1

   set /a Rnum=!num_tmp! %% 3

   if !Rnum! NEQ 0 goto :eof

   set Tnum_=!Tnum:%1 =!

   set /a Snum=!num_tmp!/3

   for %%a in (!Tnum_!) do (

       set /a Rt=!Snum!-%%a

       echo !Tnum_! | find "!Rt!" >nul 2>nul && (

          set result3=%%a

          set /a result2=!Rt!

          set /a result1=%1))

Last edited by youxi01 on 2006-11-16 at 11:34 PM ]

［建议］zouzhxi兄将１楼索引贴中其索引内容的题标下面加入解题人楼号、链接，
　　　　以备论坛访问者看到第１楼第１贴时，几秒钟内可迅速了解题目索引。
　　　　并快速可以点击链接进入其相应的索引页面（因有楼号提示，可快速找到）。
　　　　这对将来论坛重要、优秀等资源的索引、查找、参考、交流和别转载都起着非常方便、有效的作用～：）

　　#01 ！

　　求水仙花数?



　　＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊　建议在这里加入不同解题人的楼号与ＵＲＬ链接 　＊＊＊＊＊

　　如果有多个解题人，就加入多个ＵＲＬ不同页面的链接以及楼号：）

［建议］使用批处理方案解决和模拟数学算法以及数据结构相关的内容，
　　　　其本就身含具了一定量的批处理应用以及运算技巧。
　　　　
　　　　但由于其数据结构以及算法的应用是使用批处理运算模拟完成的，
　　　　还含有批处理应用的一些技巧和使用经验，所以建议应适量的加入中文注解，
　　　　以备对数学和批处理希望再提高的网友参考与学习～：）

　　　　而且，这也是批处理中较“少见”的关于数学内容的知识贴～：）
　　　　所以建议精异求精，为增加论坛亮点和有论坛影响性的贴子传播再架高基础～：）

Last edited by redtek on 2006-11-16 at 03:19 AM ]

回楼主：12题代码运行结果确实为：25，题目已解决！我是想问第11题的答案是不是486？！

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第15题

@echo off

setlocal enabledelayedexpansion

echo 在1~10000内，这样的数字以及除以15的余数分别为：

for /l %%i in (1 1 10000) do (

   set /a num1=%%i %% 3

   set /a num2=%%i %% 5

   if !num1! EQU 2 if !num2! EQU 1 (

       set /a Result=%%i

       set /a num=!Result! %% 15

       echo 数字：!Result!       余数：!num!

   )

)



pause>nul

Last edited by youxi01 on 2006-11-16 at 11:34 PM ]

回楼上：
是的，
分解成：3×3×3×3×3×2=486
这个乘积是最大的。

你12F的代码结果：


Last edited by zouzhxi on 2006-11-16 at 05:51 AM ]

1、对于16题的第一小题，我想的话，如果还写代码的话就太浪费了：
很容易证明P必须是偶数且又必须是质数，所以只能为2
2、至于第二小题，我看答案应该是4，利用高中的数列和排列组合的相关知识就可以搞定。如果纯粹写针对这个问题的代码那实在是....正在努力写一个具有一定通用性的代码

Re 36F，不好意思，12题的答案贴错了，贴到测试时的代码了，看更新后的代码！

问题已经更新...

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16.1在这里不写代码了，因为没什么好写的^_^,答案应该为5012
下面贴一贴 16.2的代码：

@echo off

setlocal enabledelayedexpansion

for %%i in (2 3 5 6 7 9 10 15 17 31 33 63 65) do (

   set /a tmp=1

   set /a Res=1

   call :test %%i 

   echo 2^^^^2006除以%%i的余数为：!Res!)

pause>nul



::处理偶数

:test

  if %1 GTR 2 (

    set /a var=%1 %% 2

    if !var! EQU 0  (

        set /a num=%1/2

        call :test !num!) else call :test1 %1) else set Res=0

    goto :eof



:test1 

    for /l %%i in (1 1 10) do (

       set /a tmp*=2

       set /a Rnum=%1 %% 4

       if !tmp! GEQ %1 (

          if !Rnum! EQU 3 ( 

             set /a Inum=%%i 

             set /a Inum_=2006 %% !Inum!

             for /l %%a in (0 1 !Inum_!) do set /a Res*=2

             set /a Res=!Res!/2

             goto :eof)

          set /a Inum=%%i-1

          set /a Inum_=2006 %% !Inum!

          for /l %%a in (0 1 !Inum_!) do set /a Res*=2

          set /a Res=%1-!Res!/2   

          goto :eof

          ))

Last edited by youxi01 on 2006-11-16 at 11:35 PM ]

　　建议 youxi01 把代码部分用 [code] 和 [/code] 括起来，一来便于分清代码部分和非代码部分，二来也方便别人的复制粘贴。

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17题：数学奥赛题，很容易知道答案是2^64-1，重要的问题是如何计算出2^64这个极其庞大的数字，直接计算肯定是行不通的了，那只好采取 “曲线救国” 的办法。我把我采用的办法叫做 “钟表式分段计算法”，如果不是原创，请恕我卤莽！

以下代码是将数据分成了6段，每段6位数字来分别保存。它的基本原理是：当最后一段数据在乘以2以后，如果它的值大于1000000，则进位，将进位的数据加到前一段数据上，依次类推。该段代码目前支持200个2连续相乘，当然你可以“改装”，可以计算更庞大的数字。

1、以下是计算2^n的代码：

@echo off

setlocal enabledelayedexpansion



::初始化每段数据；

for /l %%i in (1 1 5) do set /a num%%i=0

set /a num6=1



for /l %%i in (1 1 64) do (

   rem ================================================

   rem 初始化 进位数据 和 分段数据的计算公式(就是乘以2)



   for /l %%i in (1 1 5) do (

     set /a num%%i_=0

     set /a num%%i*=2)

   set /a num6*=2

   rem ================================================



  for /l %%a in (6 -1 1) do ( 

     rem 每段数据保存一个6位数；  

     if !num%%a! GTR 1000000 (

        set /a Inum=%%a-1

        set /a tmp=!num%%a!

        rem ========================================================================

        rem 前面这个1是从前面的数据段“借”来的；前面加个1是为了防止set /a test=0003

        rem 类似情况的出现!



        set /a num%%a=1!tmp:~-6!

        rem ========================================================================

        

        rem 前面一段的数据加上后面一段数据的进位数再减1，因为有个1被“借”掉了!

        set /a num!Inum!+=!tmp:~0,-6!-1

        )

     )

)

   rem ===================================================================

   rem 扫尾工作，因为前面为了除错，采用了“借”数据的办法，下面就给它还原！



   for /l %%a in (6 -1 4) do (

        set /a Inum=%%a-1

        set /a tmp=!num%%a!

        set num%%a=!tmp:~1!

        set /a num!Inum!+=!tmp:~0,1!)

    rem ===================================================================

    echo %num1% %num2% %num3% %num4% %num5% %num6%

   

pause>nul

2、要完全完成题目的要求，请拷贝以下代码！

@echo off

setlocal enabledelayedexpansion



::初始化每段数据；

for /l %%i in (1 1 5) do set /a num%%i=0

set /a num6=1



for /l %%i in (1 1 64) do (

   rem ================================================

   rem 初始化 进位数据 和 分段数据的计算公式(就是乘以2)



   for /l %%i in (1 1 5) do (

     set /a num%%i_=0

     set /a num%%i*=2)

   set /a num6*=2

   rem ================================================



  for /l %%a in (6 -1 1) do ( 

     rem 每段数据保存一个6位数；  

     if !num%%a! GTR 1000000 (

        set /a Inum=%%a-1

        set /a tmp=!num%%a!

        rem ========================================================================

        rem 前面这个1是从前面的数据段“借”来的；前面加个1是为了防止set /a test=0003

        rem 类似情况的出现!



        set /a num%%a=1!tmp:~-6!

        rem ========================================================================

        

        rem 前面一段的数据加上后面一段数据的进位数再减1，因为有个1被“借”掉了!

        set /a num!Inum!+=!tmp:~0,-6!-1

        )

     )

)

   set /a num6-=1

   rem ===================================================================

   rem 扫尾工作，因为前面为了除错，采用了“借”数据的办法，下面就给它还原！



   for /l %%a in (6 -1 4) do (

        set /a Inum=%%a-1

        set /a tmp=!num%%a!

        set num%%a=!tmp:~1!

        set /a num!Inum!+=!tmp:~0,1!)

    rem ===================================================================

     for %%i in (%num1% %num2% %num3% %num4% %num5% %num6%) do (

        if %%i neq 0 set Result=!Result!%%i)

    echo !Result!

   

pause>nul

Last edited by youxi01 on 2006-11-17 at 12:33 AM ]

========================================
18题：这个纯粹就是排列组合的问题了，实际上就是用批处理来处理排列组合公式！
代码：求出来的结果是1023，不知道对不？

@echo off

setlocal enabledelayedexpansion



set /a num=1

set /a Result=0



for /l %%i in (1 1 10) do (

    call :test %%i 10

    set /a Result+=!num! & set /a num=1)

echo 币值种类有：!Result!

pause>nul



::求C(n,r)；

:test start_num end_num

    set /a tmp=%2-%1+1

    for /l %%i in (%tmp% 1 %2) do set /a num*=%%i

    for /l %%i in (1 1 %1) do set /a num/=%%i

Last edited by youxi01 on 2006-11-16 at 11:37 PM ]

Re 42F：
对了，
就是在数字前面多了两0，数字中间有空格，看起来不像是一个答案，
而是一组数组。。。，
可不可以把它去掉。。。

Re 43F：
一开始，我就算错了。后来才发现在最后要减去1，
我的答案一开始是：1024的
没有排除每一种组合都不选的情况。。。
答案是：1023

42F贴子已经修改，如你所愿！